Теперь стало ясно, откуда взялась эта "Баба". Мы постоянно дочурке декламировали стишок :

Куй, куй, чобіток!
Подай, баба, молоток!
Не подаси молотка -
Не підкую чобітка.

Видно она запомнила и теперь везде это повторяет.